En un principio, el grupo lo conformaban sólo las llamadas Hermanas Uranga, es decir, Amaya, Izaskun y Estíbaliz Uranga Amézaga. Poco a poco se añadieron más hermanos y amigos a sus ensayos, y acabaron fundando un nuevo grupo con el nombre de Voces y Guitarras. Después de hacer pequeñas actuaciones por localidades de su provincia, Vizcaya, deciden enviar una maqueta con diversos temas a distintos productores de Madrid. Uno de ellos, Juan Carlos Calderón, se pone en contacto con ellos, y pasará a ser su productor durante once años.

Cambian su nombre a Mocedades, comenzando a tener sus primeros éxitos, el primero de ellos Pange lingua en 1969, y años después el tema 'Eres tú'. Con esta canción representaron a TVE en el Festival de la Canción de Eurovisión 1973, consiguiendo la segunda posición con 125 puntos, la puntuación más alta conseguida en todas las ediciones del festival por España. Sin embargo, la repercusión de esta composición vendría un año más tarde cuando llegó al número 9 en la lista de éxitos en Estados Unidos. Aún hoy su canción eurovisiva, que tuvo versión, además de en castellano, en inglés, francés, alemán e italiano, y años después también en euskera, es un símbolo en la historia de la música española. Entre sus muchos reconocimientos, fue elegida por votación popular en Holanda en 2004 como el mejor tema de la historia de Eurovisión, y fue nombrada el 11º mejor tema de la historia del festival en el 50º aniversario de Eurovisión, Congratulations. No fue su única aventura festivalera. En 1974 enviaron el tema 'Addio amor' al Festival de San Remo, aunque en esta ocasión no tuvieron tanta suerte. 'Addio amor' se convertiría en 'Adiós amor' para el disco 'Mocedades'.

Aparte de con 'Eres tú', consiguieron copar las listas de éxitos en Hispanoamérica y España con temas tales como 'Tómame o déjame', 'La otra España', 'Secretaria', 'Sólo era un niño', '¿Quién te cantará?' y 'El vendedor'.

En el año 1980 concluyeron con el disco titulado 'Amor' el contrato con la discográfica Zafiro, y firmaron contrato con la discográfica CBS (hoy Sony), pasando a tener a Óscar Gómez como productor, y grabando el primer disco de esta etapa, 'Desde que tú te has ido' en 1981. Esta nueva época, supuso nuevos éxitos tales como 'Amor de hombre' (que vendió más de 500.000 copias en España), 'La música', '15 años de música'... En 1992 concluyeron con 'Íntimamente' el contrato discográfico, que no fue renovado. Después, en 1995, con otra discográfica llamada DiscMedi grabaron el disco 'Suave luz'. En 1997 se publicó en Walt Disney Records 'Mocedades canta a Walt Disney', el que supuso el disco número 21 de la formación, el 20 en estudio. En el año 2007 publican 'Mocedades canta a Juan Luis Guerra', que solo sale a la venta en Hispanoamérica y permanece inédito en España. En junio de 2012 anunciaron en su página web el lanzamiento de un nuevo álbum y colocaron a disposición los temas 'Diluvio universal' y 'Fue mentira' en iTunes.

En la actualidad la formación está liderada por la única fundadora que continúa consecutivamente desde 1969, Izaskun Uranga.